Question

12．下列各式中属于最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{{x}^{2}+1}$
• B． x$\sqrt{\frac{y}{x}}$
• C． $\sqrt{12}$
• D． $\sqrt{1\frac{1}{2}}$

Answer 1

分析 结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．求解即可．

解答 解：A、$\sqrt{{x}^{2}+1}$是最简二次根式，本选项正确；
B、x$\sqrt{\frac{y}{x}}$=$\sqrt{xy}$，不是最简二次根式，本选项错误；
C、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，不是最简二次根式，本选项错误；
D、$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，不是最简二次根式，本选项错误．
故选A．

点评 本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．