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    6．如图，EG∥BC，GF∥DC，AE=3，EB=2，AF=6，求AD的值．

    分析 根据平行线分线段成比例定理即可刚刚结论．

    解答 解：∵AE=3，EB=2，
    ∴AB=5，
    ∵EG∥BC，GF∥DC，
    ∴$\frac{AE}{AB}=\frac{AG}{AC}=\frac{3}{5}，\frac{AG}{AC}=\frac{AF}{AD}$，
    ∴AD=10．

    点评 本题考查了平行线分线段成比例，平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．

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    16．对于自然数n，将其各位数字之和记为an，如a2009=2+0+0+9=11，a2010=2+0+1+0=3，则a1+a2+a3+…+a2009+
    a2010=28068．

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    【特例探究】
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    ①当m=0时，PA=1，PB=1；
    ②当m=2时，PA=2，PB=2；
    【猜想验证】
    （2）对于m取任意一实数，猜想PA与PB的大小关系，并证明你的猜想；
    【拓展应用】
    （3）请利用（2）的结论解决下列问题：
    如图2，设点C的坐标为（2，-5），连接PC，问PA+PC是否存在最小值？如果存在，请说明理由，并求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

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    11．观察有理数a、b、c在数轴上的位置并去绝对值：
    |c-b|=c-b，|a-b|=-a+b．

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    18．如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为6cm．

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    15．如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段．

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    16．1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．
    现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
    观察下面三个特殊的等式
    1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
    2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
    3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
    将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}×$3×4×5=20
    读完这段材料，请你思考后回答：
    （1）直接写出下列各式的计算结果：
    ①1×2+2×3+3×4+…10×11=440
    ②1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）
    （2）探究并计算：
    1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）
    （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
    1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+6×7×8=756．

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