Question

5．如图，O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，∠COD=28°，∠DOE=90°．
（1）图中小于平角的角有9个．
（2）求∠BOD度数．
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据角的数法进行解答即可；
（2）根据角平分线的定义得出∠DOA=28°，再利用互补解答即可；
（3）得出∠EOB的度数，再利用角平分线的定义解答即可．

解答 解：（1）小于平角的角有∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9个，
故答案为：9；
（2）∵OD是∠AOC的平分线，∠COD=28°，
∴∠DOA=28°，
∴∠BOD=180°-28°=152°；
（3）∵∠COD=28°，∠DOE=90°，
∴∠COE=90°-28°=62°，
∵∠AOE=∠DOE+∠DOA=90°+28°=118°，
∴∠BOE=180°-118°=62°，
∴OE平分∠BOC．

点评 此题考查角的计算问题，熟记平角的特点与角平分线的性质是解决此题的关键．