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<),是关于x的方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数,a、b的大小关系为(     ).

A、< a<b    B、<a<<b    C、<a<b<   D、a<<b<

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:解答此题的关键是利用数形结合,由四个数在数轴上表示的点来判断。首先把,化为一元二次方程的一般形式为,根据根与系数的关系可得..所以.利用数形结合把在数轴上表示出来,可能有两种情况。如图1、图2所示,即以为端点和以为端点的线段的中点重合,又因为,所以,即.根据可知,分别位于的左右两侧(如图1)由此可得.故选.

考点:1、根与系数的关系.2、利用数形结合比较数的大小。

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)已知:抛物线x轴交于AB两点,与y轴交于点C. 其中点Ax轴的负半轴上,点Cy轴的负半轴上,线段OAOC的长(OA<OC)是方程的两个根,且抛物线的对称轴是直线

(1)求ABC三点的坐标;

(2)求此抛物线的解析式;

(3)若点D是线段AB上的一个动点(与点AB不重合),过点DDEBCAC于点E,连结CD,设BD的长为m,△CDE的面积为S,求Sm的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时D点坐标;若不存在,请说明理由.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB.OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
【小题1】求A、B、C三点的坐标;
【小题2】求此抛物线的表达式
【小题3】连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A.点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
【小题4】在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由

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科目:初中数学 来源:2011年河南省七年级数学竞赛 题型:选择题

a、b都是有理数,下面给出4个判断,其中正确的判断只有(           )

⑴若a+b<a,则b<0  ⑵若ab<a则b<0   ⑶若a-b<a, 则b>0    ⑷若a>b,则b>0

A、⑴⑵           B、⑵⑶       C、⑴⑶                  D、⑴⑷

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

<),是关于x的方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数,a、b的大小关系为                (     )

A、< a<b    B、<a<<b    C、<a<b<   D、a<<b<

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