Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）．求这个一次函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：利用待定系数法把A（-1，3，），B（2，-3）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-1，3），B（2，-3），
∴

-k+b=3 2k+b=-3

，
解得：

k=-2 b=1

，
∴一次函数解析式为：y=-2x+1．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．