【题目】甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统一了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是( )
A.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取两球,取到两个白球的概率
B.任意写一个正整数,它能被2整除的概率
C.抛一枚硬币,连续两次出现正面的概率
D.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率
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【题目】如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A→D→C→B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动.设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y,线段PQ平分梯形ABCD的周长.
(1)求y与x的函数关系式,并求出x,y的取值范围;
(2)当PQ∥AC时,求x,y的值;
(3)当P不在BC边上时,线段PQ能否平分梯形ABCD的面积?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且∠A=∠EBC.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)已知CG∥EB,且CG与BD、BA分别相交于点F、G,若BGBA=48,FG= ,DF=2BF,求AH的值.
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【题目】甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图,则符合这一结果的实验可能是( )
A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率
B.抛一枚硬币,出现正面的概率
C.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率
D.任意写一个整数,它能被2整除的概率
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【题目】三张质地相同的卡片如图所示,将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上,甲、乙两人进行如下抽牌游戏:甲先抽一张卡片放回,乙再抽一张.
(1)求甲先抽一张卡片,抽到的卡片上数字为偶数的概率;
(2)用树形(状)图或列表的方法表示甲、乙两人游戏所有等可能的结果,并求他们抽到相同数字卡片的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,点P从点C出发,在线段CB上以每秒1cm的速度向点B匀速运动.与此同时,点M从点B出发,在线段BA上以每秒lcm的速度向点A匀速运动.过点P作PN⊥BC,交AC点N,连接MP,MN.当点P到达BC中点时,点P与M同时停止运动.设运动时间为t秒(t>0).
(1)当t为何值时,PM⊥AB.
(2)设△PMN的面积为y(cm2),求出y与x之间的函致关系式.
(3)是否存在某一时刻t,使S△PMN:S△ABC=1:5?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A(﹣1,m)和点B(n,5).
(1)求该二次函数的关系式;
(2)在给定的平面直角坐标系中,画出这两个函数的大致图象;
(3)结合图象直接写出x2+bx+c>x+1时x的取值范围.
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【题目】如图,将矩形ABCD沿线段AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接DG.
(1)求证:△AGE≌△AGD
(2)探究线段EG、GF、AF之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AG=6,EG=2 ,求BE的长.
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