Question

（2012•新疆）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
甲：

x+2y=140 4x+3y=360

；   乙：

x+y=140 4x+ 3 2 y=360

，
根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示

A型盒个数

，y表示

B型盒个数

；
乙：x表示

A型纸盒中正方形纸板的个数

，y表示

B型纸盒中正方形纸板的个数

；
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？

Answer 1

分析：（1）根据无盖纸盒的长方形木板和正方形木板的关系可以得到答案；
（2）求解两个同学所列的两个方程中的一个即可求得盒子的个数．

解答：解：（1）甲同学：仔细观察发现A型盒有长方形4个，正方形纸盒1个，故甲同学中的x表示A型纸盒个数，y表示B型盒的个数；
仔细观察发现B型盒有长方形3个，正方形纸盒2个，故甲同学中的x表示A型纸盒个数，y表示B型盒的个数；
乙同学：x表示A型纸盒中正方形纸板的个数，y表示B型纸盒中正方形纸板的个数；

（2）设能做成的A型盒有x个，B型盒子有y个，
根据题意得：

x+2y=140 4x+3y=360

解得：

x=60 y=40

答：A型盒有60个，B型盒子有40个．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．