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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D点，以C为圆心，2.4cm为半径作⊙C，则D点与圆的位置关系是


    1. A.
      点D在⊙C上
    2. B.
      点D在⊙C外
    3. C.
      点D在⊙C内
    4. D.
      无法确定
    A
    分析：根据勾股定理可将斜边AB的长求出，再根据三角形的面积公式可将斜边上的高CD求出，然后与⊙C的半径进行比较．
    若两者相等，则D点在⊙C上；
    若CD的长大于半径长，则D点在⊙C外；
    若CD的长小于半径长，则D点在⊙C内．
    解答：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理得AB==5，
    由CD⊥AB，则AC×BC=AB×CD得：CD=2.4
    以C为圆心，2.4cm为半径作⊙C，
    ∵CD的长等于半径长，
    ∴D点⊙C上．
    故选A．
    点评：本题主要考查点与圆的位置关系．
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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的精英家教网延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF是菱形．

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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=
     
    cm．

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=
     
    ．

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    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，精英家教网点G在边BC上．
    （1）求证：AE=BF；
    （2）若BC=
    		2
    cm，求正方形DEFG的边长．

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为
     
    ．

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