Question

小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．
（1）小林的速度为

 

米/分钟，a=

 

，小林家离图书馆的距离为

 

米；
（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y₁（米），请在图中画出y₁（米）与x（分钟 ）的函数图象；
（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？

Answer 1

分析：（1）本题需先根据小林到小华家所走的路程和时间即可求出小林的速度和离图书馆的距离．
（2）本题需先根据题意求出y₁（米）与x（分钟 ）的函数关系式，再画出图象即可．
（3）本题需求出两个函数图象的交点坐标即可求出小华出发几分钟后两人在途中相遇．

解答：解：（1）240÷4=60（米/分钟）
（20-4）×60=960（米）
60×20=1200（米）．
故答案为60，960，1200．

（2）y₁（米）与x（分钟 ）的函数关系式是：y₁=40x
函数的图象是线段m．

（3）∵小林的速度为 60米/分钟，小华的步行速度是40米/分钟，根据题意得：

y=40x y=60x-240

，
得：

x=12 y=480

．
所以小华出发12分钟后两人在途中相遇．

点评：本题主要考查了一次函数的应用，在解题时要能根据题意求出函数的解析式，再根据函数的图象求出答案．