Question

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2012年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2014年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房．若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率

 

；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2014年底共建设了

 

万平方米廉租房．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设每年的增长率为x，由增长率问题的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）由2012年的建筑面积和费用计算出每一万平方米的价格就可以求出结论．

解答：解：（1）设每年的增长率为x，则2013年投入的资金为2（1+x）亿元，2014年投入的资金为2（1+x）²亿元，由题意，得
2（1+x）+2（1+x）²+2=9.5；
解得：x₁=0.5，x₂=-3.5（舍去）．
故答案为：0.5=50%；
（2）由题意，得
3年的建筑面积为：9.5÷（2÷8）=38万平方米．
故答案为：38．

点评：本题考查了增长率问题的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时由增长率问题的数量关系建立方程求解是关键．