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    12．如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点M，M是AB的中点，点P在$\widehat{AD}$上，PC与AB交于点N，∠PNA=60°，则∠PDC等于（　　）
    A．40°B．50°C．60°D．70°

    分析 先根据圆周角定理得出∠P=90°，再由M是AB的中点可知CM⊥AB，由∠PNA=60°得出∠C的度数，进而可得出结论．

    解答 解：∵CD为⊙O的直径，
    ∴∠P=90°．
    ∵M是AB的中点，
    ∴CM⊥AB．
    ∵∠PNA=60°，
    ∴∠C=90°-60°=30°，
    ∴∠PDC=90°-∠C=90°-30°=60°．
    故选C．

    点评 本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．

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    2．（1）如图1，矩形ABCD中，点M在BC上，连接AM，作∠AMN=∠AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E，请找出图1中的一个等腰三角形，并证明结论．
    （2）如图2，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M为BC中点，连接AM，作∠AME=∠AMB，ME交CD于点E，求CE的长．

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    3．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=m（m＞0）．P为边BC上一动点（不与B、C重合），过P点作PE⊥AP交直线CD于E．
    （1）求证：△ABP∽△PCE；
    （2）当P为BC中点时，E恰好为CD的中点，求m的值；
    （3）若m=12，DE=1，求BP的长．

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    20．在平面直角坐标系中有以下几点：A（0，0），B（2，3），C（4，0），若以A、B、C为顶点，作一个平行四边形，请写出第四个顶点的位置坐标（2，-3）或（-2，3）或（6，3）．

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    7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，点O在斜边AB上，以OB的长为半径的⊙O与BC交于点D，且AD与⊙O相切于点D．
    （1）求证：∠CAD=∠ABC；
    （2）若tan∠CAD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，BC=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$（x＞0）的图象上的一点，分别过P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形OAPB的面积为4，则k值为（　　）
    A．2B．±2C．4D．-4

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    4．先化简，再求值：（$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}+x}{1-2x+{x}^{2}}$，其中x的值从不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1＞0}\\{2（x-1）≤x}\end{array}\right.$的整数解中选取．

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    1．计算：（$\frac{1}{2}$）-3+（-1）2017+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$-3sin60°．

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