Question

已知二次函数y=x²-x+

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，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m-1、m+1时，对应的函数值为y₁、y₂，则y₁、y₂必满足（　　）

• A、y₁＞0，y₂＞0
• B、y₁＜0，y₂＜0
• C、y₁＜0，y₂＞0
• D、y₁＞0，y₂＜0

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标，利用自变量x取m时对应的值小于0，确定m-1、m+1的位置，进而确定函数值为y₁、y₂．

解答：解：令y=x²-x+

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=0，
解得：x=

2± 2

4

．
∵当自变量x取m时对应的值小于0，
∴

2- 2

4

＜m＜

2+ 2

4

，
∴m-1＜

2- 2

4

，m+1＞

2+ 2

4

，
∴y₁＞0，y₂＞0．
故选：A．

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点和二次函数图象上的点的特征，解题的关键是求得抛物线与横轴的交点坐标．