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    已知：平面上A、B两点
    ①求作一圆⊙O，使它的圆周经过A、B两点
    ②求作一正三角形，使它一顶点为A，其它两顶点也在⊙O的圆周上．

    解：①如图所示：⊙O即为所求；


    ②如图所示：△AMN即为所求．

    分析：①利用做线段垂直平分线的方法作出AB的垂直平分线EF，交AB于O点，再以OA为半径，以O为圆心画圆即可；
    ②如图所示，首先把⊙O六等分，再连接AM、MN、AN即可．
    点评：此题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
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    ①求作一圆⊙O，使它的圆周经过A、B两点
    ②求作一正三角形，使它一顶点为A，其它两顶点也在⊙O的圆周上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （说明：本题有两个小题，请任选一小题做，若两题均做，以高分计）
    （1）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3-b，3xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可能是多少？请你说明理由．
    （2）已知同一平面上以O为端点有三条射线OA，OB，OC；
    ①若∠AOB=80°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数；
    ②若∠AOB=∠α，∠BOC=∠β，（∠α，∠β均为锐角），求∠AOC的度数（用∠α，∠β表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （说明：本题有两个小题，请任选一小题做，若两题均做，以高分计）
    （1）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3-b，3xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可能是多少？请你说明理由．
    （2）已知同一平面上以O为端点有三条射线OA，OB，OC；
    ①若∠AOB=80°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数；
    ②若∠AOB=∠α，∠BOC=∠β，（∠α，∠β均为锐角），求∠AOC的度数（用∠α，∠β表示）．

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省广州市六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：平面上A、B两点
    ①求作一圆⊙O，使它的圆周经过A、B两点
    ②求作一正三角形，使它一顶点为A，其它两顶点也在⊙O的圆周上．

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