Question

已知函数y=2y₁-y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．

Answer 1

分析：根据正比例函数和反比例函数的定义得到y₁，y₂的关系式，进而得到y的关系式，把所给两组解代入即可得到相应的比例系数，也就求得了所求的关系式．

解答：解：由题意得：
y₁=k₁（x+1），y₂=

k2

x

∵y=2y₁-y₂，
∴y=2k₁（x+1）-

k2

x

∴

4=4k1-k2 3=6k1- k2 2

，
解得：

k1= 1 4 k2=-3

，
∴y=

1

2

（x+1）-

-3

x

，
即y=

1

2

x+

3

x

+

1

2

点评：考查函数关系式的确定；利用解二元一次方程组得到两个函数的比例系数是解决本题的关键．