如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角形放置在一起的示意图.其中点B在半圆O的直径DE的延长线上.AB切半圆O于点F.且BC＝OE (1)求证:DE∥CF, (2)当OE＝2时.若以O.B.F为顶点的三角形与△ABC相似.求OB的长 (3)若OE＝2.移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切.直角顶点B在直径DE的延长线上移动.求出点B移动的最大题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角形放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC＝OE

(1)求证：DE∥CF；

(2)当OE＝2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB的长

(3)若OE＝2，移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切，直角顶点B在直径DE的延长线上移动，求出点B移动的最大距离

答案：
解析：

（1）证明△BCF≌△FOB(SAS)

(2)4或

（3）4

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在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器
（如图所示）．

（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是

（填字母代号）；
（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）；
（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少（请画树状图或列表计算）．

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28、如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．
小华是这样想的：因为CF和BE相交于点O，
根据

对顶角相等

得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根据

两边对应相等且夹角相等的两三角形全等

得出△COB≌△FOE，
根据

全等三角形对应边相等

得出BC=EF，
根据

全等三角形对应角相等

得出∠BCO=∠F，
既然∠BCO=∠F根据

内错角相等，两直线平行

、得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据

两直线平行，同旁内角互补

．得出∠ACE和∠DEC互补．