Question

16．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{6x+15＞2（4x+3）}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：解不等式6x+15＞2（4x+3），得：x＜4.5，
解不等式$\frac{2x-1}{3}$＞$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3}$，得：x＞-2，
∴不等式组的解集为：-2＜x＜4.5，
将不等式的解集表示在数轴上如图：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．