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若关于x的一元一次不等式组
x>a
7x+1<x-2
有解,则a的取值范围是
a<-
1
2
a<-
1
2
分析:先求出两个不等式的解集,再根据有解列出不等式组求解即可.
解答:解:
x>a,①
7x+1<x-2,②

解不等式①得,x>a,
解不等式②得,x<-
1
2

∵不等式组有解,
∴a<-
1
2

故答案是:a<-
1
2
点评:本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•房山区二模)已知二次函数y=x2+kx+
1
2
k-
7
2

(1)求证:不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A(1,0)的两侧,且关于x的一元二次方程k2x2+(2k+3)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的整数值;
(3)在(2)的条件下,关于x的另一方程x2+2(a+k)x+2a-k2+6k-4=0 有大于0且小于3的实数根,求a的整数值.

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科目:初中数学 来源:百分学生作业本课时3练1测七年级数学(下) 华东师大版 题型:013

若(a-2)x|a|-1>-3是关于x的一元一次不等式,则a的值为

[  ]

A.±2

B.2

C.-2

D.不确定

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科目:初中数学 来源:2009年北京市海淀区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•海淀区一模)已知:关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数,二次函数y=ax2-bx+kc(c≠0)的图象与x轴一个交点的横坐标为1.
(1)若方程①的根为正整数,求整数k的值;
(2)求代数式的值;
(3)求证:关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0 ②必有两个不相等的实数根.

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科目:初中数学 来源:2013年北京市房山区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

已知二次函数
(1)求证:不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A(1,0)的两侧,且关于x的一元二次方程k2x2+(2k+3)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的整数值;
(3)在(2)的条件下,关于x的另一方程x2+2(a+k)x+2a-k2+6k-4=0 有大于0且小于3的实数根,求a的整数值.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

若(a-2)x|a|-1>-3是关于x的一元一次不等式,则a的值为


  1. A.
    ±2
  2. B.
    2
  3. C.
    -2
  4. D.
    不确定

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