Question

用一个半径为30cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为

 

cm．

Answer 1

分析：利用扇形弧长公式求得弧长后根据扇形纸片的弧长等于围成的圆锥的底面周长列出有关的方程求得其底面圆的半径即可．

解答：解：∵扇形纸片的半径为30cm，圆心角为60°，
∴其弧长为：

60π×30

180

=10π，
∵扇形纸片的弧长等于围成的圆锥的底面周长，
∴2πR=10π，
解得R=5．
故答案为：5．

点评：本题考查了圆锥的侧面展开图与圆锥的关系，解题的关键是弄清这个关系，这也是同学们学习的难点．