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    如图，在正方形ABCD的边AB上任取一点E（A、B两点除外），过E、B、C三点的圆与BD相交于点F．求证：EF⊥FC且EF=FC．
    考点：正方形的性质,圆周角定理
    专题：证明题
    分析：连结EC，根据正方形的性质和圆周角定理可得CE是圆的直径，从而得到EF⊥FC，再根据∠FEC=45°，根据等腰直角三角形的性质即可得到EF=FC，从而得证．
    解答：证明：连结EC，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠EBC=90°，
    ∴CE是圆的直径，
    ∴∠EFC=90°，
    ∵BD是正方形ABCD的对角线，
    ∴∠DBC=45°，
    ∴∠FEC=45°，
    ∴△EFC是等腰直角三角形，
    ∴EF=FC．
    故EF⊥FC且EF=FC．
    点评：考查了正方形的性质和圆周角定理，本题关键是证明△EFC是等腰直角三角形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若一次函数y=（1-2k）x-k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（　　）
    A、k＜
    1
    2
    B、k≥0
    C、0≤k＜
    1
    2
    D、k≤0或k＞
    1
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了增强市民的节能意识，某市试行阶梯电价，从2013年开始，按每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定如图．
    （1）小亮家2012年用电3000度，按当时电价（每度0.55元），则2012年电费共计
     
    元；
    实行阶梯电价后，如果2013年也用电3000度，则应付电费
     
    元．
    （2）小亮家2012年总的电费，在2013年实行阶梯电价后，能用电多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		48
    ÷
    		3
    -
    1
    2
    ×
    		12
    +
    		24
    ；
    （2）（3+
    		5
    ）2-（4+
    		7
    ）（4-
    		7
    ）；
    （3）
    		3a2
    ÷（-3
    a
    2
    ）×
    1
    2
    2a
    3
    ；
    （4）（1-
    		2
    ）2-
    		3
    -
    		6
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），对角线AC、BD交于点O，∠BOC=60°且E、F分别为OA、OB的中点，M为CD的中点，求证：△EFM是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数y=
    m
    x
    （m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象交于点A（4，1）和点B（n，-4）．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）根据图象，直接写出关于x的不等式
    m
    x
    ＜kx+b的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解答下列各题：
    （1）-a•a5-（a2）3-（-2a3）2；
    （2）(a+b)(a-b)-(-
    1
    2
    )-2+(π-3.14)0    ；
    （3）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-b），其中a=1.5，b=2；
    （4）
    3(x+y)-4(x-y)=4
    x+y
    2
    +
    x-y
    6
    =1
    ；
    （5）已知（x+1）（x2+mx+n）的计算结果不含x2项和x项，求m、n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）|-3|+20120-
    		9
                   
    （2）tan60°-（
    		2
    +1）（2-
    		2
    ）
    （3）x2-2x-2=0                    
    （4）（x-3）2+4x（x-3）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    -|-5|的相反数是
     
    ；-（-7）与
     
    互为相反数．

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