Question

2．如图，在△ABC中，AB=5cm，∠C=90°，AD平分∠CAB、CD=2cm，那么△ABD的面积是5cm²．

Answer 1

分析 过点D作DE⊥AB，由角平分线的性质可知DE=CD=2，再根据S_△ABD=$\frac{1}{2}$AB•DE即可得出结论．

解答 解：过点D作DE⊥AB，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=CD=2，
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$×5×2=5cm²．
故答案为：5．

点评 本题考查的是角平分线的性质及三角形的面积公式，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．