Question

已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD-EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且FP=2PB，GQ=

1

2

QC，若将这个正方体纸盒沿折线AP-PQ-QH裁剪并展开，得到的平面图形是（　　）

• A、一个六边形
• B、一个平行四边形
• C、两个直角三角形
• D、一个直角三角形和一个直角梯形

Answer 1

分析：四个侧面除AEDH没有剪开，其它三个面都剪开，将剪开图形展开即可判断．

解答：解：依题意可知，BP=

1

3

BF=

1

3

DH，CQ=

2

3

CG=

2

3

DH，
又∵PB∥CQ∥DH，
∴△APB∽△AQC∽△AHD，
∴A、P、Q、H四点共线，平面展开图形为平行四边形（如图）
故选B．

点评：本题考查了几何体的展开图．明确只有侧面的四个面，画出展开图．