Question

1．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点上，其中正确的是①②③④．（填序号）

Answer 1

分析 根据角平分线的判定定理判断即可．

解答 解：∵点P到AE、AD的距离相等，
∴点P在∠BAC的平分线上，①正确；
∵点P到AE、BC的距离相等，
∴点P在∠CBE的平分线上，②正确；
∵点P到AD、BC的距离相等，
∴点P在∠BCD的平分线上，③正确；
∴点P在∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点上，④正确，
故答案为：①②③④．

点评 本题考查的是角平分线的判定定理，掌握到角的两边的距离相等的点在角的平分线上是解题的关键．