Question

如图，小方格的边长都是1，求五边形ABCDE的周长和面积？

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积

专题：网格型

分析：利用勾股定理列式求出AB、BC、CD、DE、AE，然后根据多边形的周长公式列式计算即可得解；
用五边形所在的正方形的面积减去四周三角形和矩形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：AB=

12+22

=

5

+，
BC=

12+32

=

10

，
CD=

12+22

=

5

，
DE=

12+32

=

10

，
AE=

22+42

=2

5

，
∴五边形ABCDE的周长=

5

+

10

+

5

+

10

+2

5

=4

5

+2

10

；
面积=5×5-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-2×3-

1

2

×2×4
=25-1-

3

2

-1-

3

2

-6-4
=25-15
=10．

点评：本题考查了勾股定理，三角形的面积，不规则多边形的面积的求解利用规则图形的面积的和与差求解是解题的关键．