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    在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于等于∠B的两倍，那么∠A＝______，∠B＝_______，∠C＝_______.

     

    【答案】

    36°，72°，72°

    【解析】

    试题分析：根据∠A等于和它相邻的外角的四分之一即可求得∠A及其相邻的外角的度数，从而得到∠B的度数，即可求得∠C度数.

    ∵∠A等于和它相邻的外角的四分之一

    ∴∠A＝36°，其相邻的外角的度数为144°

    ∵这个外角等于等于∠B的两倍

    ∴∠B＝72°

    ∴∠C＝72°.

    考点：三角形的内角和定理，三角形的外角

    点评：利用三角形的性质进行角度的计算是学生初中数学学习中的最基本的能力，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度不大.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
    （1）求证：DF为⊙O的切线；
    （2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，锐角A，B满足（sinA-
    		3
    2
    ）2+|cosB-
    		3
    2
    |=0，则△ABC是（　　）
    A、等腰三角形
    B、等边三角形
    C、等腰直角三角形
    D、直角三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC的中点，连接DE、DF，当△ABC满足条件
    AB=AC或AD是∠BAC的平分线，或AD是BC的中线等中的任一个
    时，四边形AEDF是菱形（填写一个你认为恰当的条件即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，则该三角形的形状是
    等边三角形
    等边三角形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请同学们试一试：
    （1）如图（1），OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．
    （2）猜想一下：在一个三角形中，两个内角平分线相交而成的一个钝角的度数与第三个内角的度数之间有什么关系？（写出结论，并证明）（温馨提醒：要画图、写已知、求证．） 下面的证明如果要用此题结论，则可以直接用．
    （3）如图（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你判别并写出FE与FD之间的数量关系；并证明你的结论．

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