Question

若方程x²-mx+4=0有两个相等的实数根，则m=________，两个根分别为________．

Answer 1

±4    m=4时，x₁=x₂=2；m=-4时，x₁=x₂=-2
分析：根据判别式的意义得到△=m²-4×4=0，解得m=±4，然后把m=4或-4代入方程，再分别解两个方程．
解答：根据题意得△=m²-4×4=0，
解得m=±4，
当m=4时，原方程为x²-4x+4=0，解得x₁=x₂=2；
当m=-4时，原方程为x²+4x+4=0，解得x₁=x₂=-2．
故答案为±4；m=4时，x₁=x₂=2；m=-4时，x₁=x₂=-2．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．