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    【题目】如图，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB =90°，点M是边AC的中点，点P是边AB上

    的动点，则PM+PC的最小值为_______.

    【答案】

    【解析】试题分析：作点C关于AB的对称点C′，连接C′M与AB交于点P，连接PM、PC．此时PM+PC= C′M最小，在Rt△BM C′中利用勾股定理即可求出最小值．

    解：作点C关于AB的对称点C′交AB于点O，连接C′M与AB交于点P，连接PM、PC、C′B ,此时PM+PC= C′M最小.

    由对称性可知∠C′BP=∠CBP=45°，

    ∴∠CBC′=90°，

    ∴BC′⊥BC,∠BCC′=∠BC′C=45°，

    ∴BC′=BC=4，

    ∵M是BC边的中点，

    ∴BM=2，

    根据勾股定理可得：MC′=

    所以PM+PC的最小值是.

    故答案为：

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    3.25

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