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    21、设n为整数，请你证明（2n+1）2-5一定能被4整除．
    分析：先运用完全平方公式将式子展开，合并后提取公因式4，可得4（n2+n-1），从而得证．
    解答：证明：∵（2n+1）2-5=4n2+4n+1-5=4n2+4n-4=4（n2+n-1）（3分）
    又∵n是整数，
    则4（n2+n-1）一定能被4整除． （5分）
    ∴（2n+1）2-5一定能被4整除．（6分）
    点评：本题考查的知识点：因式分解，倍数问题．把原式化为4（n2+n-1）是此题的关键．
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    S
    6
    =m；第二步：
    		m
    =k；第三步：分别用3、4、5乘k，得三边长”．
    （1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；
    （2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗请写出证明过程．

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    S
    6
    =m；第二步：
    		m
    =k；第三步：分别用3、4、5乘k，得三边长”．
    （1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；
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    （2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗请写出证明过程．

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