Question

计算：
（1）2x²y•（-3xy）÷（xy）²
（2）（-2a）•（3a²-a+3）
（3）（x+3）（x+4）-（x-1）²
（4）（x+3）（x-3）（x²-9）
（5）[2a3x2•(a-2x)-

3

4

a2x2]÷（-ax）²．

Answer 1

分析：（1）先计算乘方运算，再从左到右依次计算，即可得到结果；
（2）利用-2a乘以多项式中的每一项，将结果相加，即可得到结果；
（3）原式第一项利用多项式乘以多项式的法则计算，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式前两项利用平方差公式化简，再利用平方差公式化简，即可得到结果；
（5）原式被除数第一项利用单项式乘以多项式的法则计算，除数利用积的乘方法则计算，再利用多项式除以单项式的法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2x²y•（-3xy）÷x²y²=-6x³y²÷x²y²=-6x；
（2）原式=-2a•3a²-（-2a）•a+（-2a）×3=-6a³+2a²-6a；
（3）原式=x²+4x+3x+12-（x²-2x+1）=x²+4x+3x+12-x²+2x-1=9x+11；
（4）原式=（x²-9）（x²-9）=x⁴-81；
（5）原式=（2a⁴x²-4a³x³-

3

4

a²x²）÷a²x²=2a²-4ax-

3

4

．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：单项式乘以多项式法则，平方差公式，多项式除以单项式法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．