Question

已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（-1，1）、B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A、B的对应点A₁、B₁的坐标分别是A₁是

 

，B₁

 

．

Answer 1

分析：把△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，就是把它上面的各个点按顺时针方向旋转135度．点A在第二象限的角平分线上，且OA=

2

，正好旋转到x轴正半轴．则A₁点的坐标是（

2

，0）；点B在x轴的负半轴上，旋转到第一象限的角平分线上，且OB₁=1，则根据三角函数得到B₁的坐标是(

2

2

，

2

2

)．

解答：解：∵A的坐标是（-1，1），
∴OA=

2

，且A₁在x轴正半轴上，
∴A₁点的坐标是(

2

，0)，
∵B的坐标是（-1，0），
∴OB=1，且B₁在第一象限的角平分线上，
∴得到B₁的坐标是(

2

2

，

2

2

)．

点评：解答本题要能确定A、B的位置，只有这样才能确定点A、B的对应点A₁、B₁的位置，求出坐标．