Question

分解因式：
（1）8a³b²-12ab³c+4abc
（2）（x²-2x）²-1．

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式4ab分解因式即可；
（2）首先利用平方差公式进行分解可得（x²-2x+1）（x²-2x-1），再次利用完全平方公式分解x²-2x+1即可得到答案．

解答：解：（1）8a³b²-12ab³c+4abc，
=4ab（2a²b-3b²c+c）；

（2）（x²-2x）²-1，
=（x²-2x）²-1²，
=（x²-2x+1）（x²-2x-1），
=（x-1）²（x²-2x-1）．

点评：本题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．