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已知a=
5
-
3
5
+
3
,b=
5
+
3
5
-
3
,则二次根式
a3+b3-367
的值是
11
11
分析:先把a、b的值通过分母有理化化简,再把根号下的立方和展开代入计算.
解答:解:∵a=
5
-
3
5
+
3
=
8-2
15
2
=4-
15
,b=
5
+
3
5
-
3
=4+
15

∴a3+b3-367=(a+b)(a2-ab+b2)-367,
=(4-
15
+4+
15
)[(4-
15
2-(4-
15
)(4+
15
)+(4+
15
2]-367,
=8×[16+15-8
15
-(16-15)+16+15+8
15
]-367,
=8×(62-1)-367,
=488-367,
=121,
a3+b3-367
=11.
故答案为:11.
点评:此题考查分母有理化和二次根式的化简,还要会应用立方和公式.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
a-b
b
=
3
5
,则
a
b
的值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
a-b
a
=
3
5
,则
b
a
=(  )
A、
3
5
B、
5
3
C、
2
5
D、
5
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知代数式
2x-3
5
2
3
x-3
互为相反数,则x的值是
 

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已知:∠1=35°18′,∠2=35.18°,∠3=35.2°,则下列说法正确的是(  )

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