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    如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并验证它和图中已有的某一条线段相等．

    以下是小聪和小明的猜想和方案，小聪的做法如下：

    连接BF，猜想BF＝DE．

    ∵ABCD∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF．

    在△ADE和△CBF中

    ∴△ADE≌△CBF．理由是________．

    ∴BF＝DE．

    小明的做法如下：

    连接DF，猜想DF＝BE，小明的思路是通过说明________≌________得到猜想的结论．

    请思考两个问题：

    (1)

    此题还可利用哪两个三角形全等来说明结论的正确？

    (2)

    图(2)中共有________对全等三角形．

    答案：1．SAS,△ABE，△CDF,△DOF≌△BOE等；;2．12;
    提示：

    结合图形有两种选择，连接BF或DF，再利用三角形全等来说明猜想是正确的．


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