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13、如图所示,请你填写一个适当的条件:
∠FAD=∠FBC,或∠ADB=∠DBC,或∠DAB+∠ABC=180°
,使AD∥BC.
分析:欲证AD∥BC,结合图形,故可按同位角相等、内错角相等和同旁内角互补两直线平行来补充条件.
解答:解:添加∠FAD=∠FBC,或∠ADB=∠DBC,或∠DAB+∠ABC=180°.
∵∠FAD=∠FBC
∴AD∥BC(同位角相等两直线平行);
∵∠ADB=∠DBC
∴AD∥BC(内错角相等两直线平行);
∵∠DAB+∠ABC=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补两直线平行).
点评:解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

25、喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明,每块的尺寸均是是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是16cm,6cm,3cm.他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题,就想研究这两块超能皂如何摆放,它的外包装用料才最省?
实践与操作:小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况,发现无论怎样放置,体积都不会发生变化,但是由于摆放位置的不同,它们的外包装用料不同,经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式,如图所示:

①请你帮助小明指出图1,图2,图3这3种不同摆放方式的长、宽、高,并计算其外包装用料,填写在下表中(包装接头用料忽略不计)?:
   长(cm)   宽(cm)   高(cm)    表面积(cm2
  图1
  图2
  图3
探究与思考:如果现在有4块这样的超能皂,如何摆放使它的外包装用料最省呢?说说你的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

26、喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明,每块的尺寸均是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是16cm,6cm,3cm.他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题,就想研究这两块超能皂如何摆放,它的外包装用料才最省?
(1)小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况,发现无论怎样放置,体积都不会发生变化,但是由于摆放位置的不同,它们的外包装用料不同,经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式,如图所示:

请你帮助小明指出图1,图2,图3这3种不同摆放方式的长、宽、高,并计算其外包装用料,填写在下表中(包装接头用料忽略不计)?:
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 外包装用料(cm2
图1
图2
图3
(2)如果现在有4块这样的超能皂,请你模仿(1)的操作方式探究:
①选择3种不同摆放位置,计算它的外包装用料各是多少?
②你能算出当它的外包装用料最省时所需的材料吗?请写出计算过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:

25、实践探索题:在生产、生活中,我们会经常遇到捆扎圆柱管的问题.下面,我们来探索捆扎时,所需要的绳子的长度(不计接头部分)与圆柱管的半径r之间的关系.
(1)当圆柱管的放置方式是“单层平放”时,截面如图所示:

请你完成下表:

(2)当圆柱管的放置方式是“两层叠放(每一个圆都和至少两个圆外切)”时,截面如图所示:

请你填写下表:

(3)当圆柱管的个数为10时,放置方式有许多种,请你设计一种绳子长度最短的放置方式:画出草图,并计算绳子的长度.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

实践探索题:在生产、生活中,我们会经常遇到捆扎圆柱管的问题.下面,我们来探索捆扎时,所需要的绳子的长度(不计接头部分)与圆柱管的半径r之间的关系.
(1)当圆柱管的放置方式是“单层平放”时,截面如图所示:

请你完成下表:

(2)当圆柱管的放置方式是“两层叠放(每一个圆都和至少两个圆外切)”时,截面如图所示:

请你填写下表:

(3)当圆柱管的个数为10时,放置方式有许多种,请你设计一种绳子长度最短的放置方式:画出草图,并计算绳子的长度.

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科目:初中数学 来源:《第3章 圆》2009年整章水平测试(解析版) 题型:解答题

实践探索题:在生产、生活中,我们会经常遇到捆扎圆柱管的问题.下面,我们来探索捆扎时,所需要的绳子的长度(不计接头部分)与圆柱管的半径r之间的关系.
(1)当圆柱管的放置方式是“单层平放”时,截面如图所示:

请你完成下表:

(2)当圆柱管的放置方式是“两层叠放(每一个圆都和至少两个圆外切)”时,截面如图所示:

请你填写下表:

(3)当圆柱管的个数为10时,放置方式有许多种,请你设计一种绳子长度最短的放置方式:画出草图,并计算绳子的长度.

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