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    8．把下列多项式分解因式：
    （1）8a3b2+12ab3c；
    （2）75x3y5-35x2y4；
    （3）m（a-2）+（a-2）；
    （4）x3（y-3）+x2（3-y）．

    分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
    （2）原式提取公因式即可得到结果；
    （3）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
    （4）原式变形后，提取公因式即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=4ab2（2a2+3bc）；
    （2）原式=5x2y4（15xy-7）；
    （3）原式=（a-2）（m+1）；
    （4）原式=x3（y-3）-x2（y-3）=x2（y-3）（x-1）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    18．已知|3a+b-1|+（5a-$\frac{5}{2}$b）2=0，求（$\frac{-3a}{b}$）2•（$\frac{a{b}^{3}}{-{a}^{3}{b}^{2}}$）3÷（-$\frac{6b}{{a}^{2}}$）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足（a+2）2+|b-4|=0，动点P从A点出发右运动，同时动点Q从B点出发向左运动，2秒后，两点相距32个单位长度，已知动点P、Q的速度比为9：10（速度单位：1个单位长度/秒）．
    （1）求两个动点运动的速度；
    （2）求P、Q两点出发2秒时的位置所表示的数；
    （3）经过多长时间，点Q到点A的距离与点P到点A的距离相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，AE⊥CD于点E．
    求证：DC-DB=2DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）计算：20160+$\sqrt{8}$+3×（-$\frac{1}{3}$）．
    （2）化简：（x+1）2-2（x-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知：如图所示，等边三角形ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AC于E，∠CDE=30°，若CE=3cm，则AE=9cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．用配方法解方程
    （1）x2-12x-4=0；
    （2）x2+8x+9=0；
    （3）x2+4x=2；
    （4）x2-6x+1=0；
    （5）2x2-5x-1=0；
    （6）3x2-5x+1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下列材料：
    正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．
    数学老师给小明同学出了一道题目：在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{2}$；
    小明同学的做法是：由勾股定理，得AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．
    （1）请你参考小明同学的做法，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△A′B′C′（A′点位置如图所示），使AB′=A′C′=5，B′C′=$\sqrt{10}$．（直接画出图形，不写过程）；
    （2）观察△ABC与△A′B′C′的形状，猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如果二次三项式x2-16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是±8．

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