Question

如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且与AO、BO相交点E、F，若△EF的周长为15，求MN的长．

Answer 1

解：∵点M是点P关于AO，的对称点，
∴AO垂直平分MP，
∴EP=EM．
同理PF=FN．
∵MN=ME+EF+FN，
∴MN=EP+EF+PF，
∵△PEF的周长为15，
∴MN=EP+EF+PF=15．
分析：根据轴对称的性质可知EP=EM，PF=FN，结合△PEF的周长为15，利用等量代换可知MN=EP+EF+PF=15．
点评：此题考查轴对称的基本性质．
注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．