Question

已知多项式-5x2a+1y2-

1

4

x3y3+

1

3

x4y?
（1）求多项式中各项的系数和次数；
（2）若多项式是7次多项式，求a的值．

Answer 1

分析：（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；
（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．

解答：解：（1）-5x^2a+1y²的系数是-5，次数是2a+3；
-

1

4

x³y³的系数是：-

1

4

，次数是6；
 

1

3

x⁴y的系数是：

1

3

，次数是5；

（2）由多项式的次数是7，可知-5x^2a+1y²的次数是7，即2a+3=7，
解得：a=2．

点评：本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．