Question

如图①，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．

（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图②中用实线画出你所拼成的平行四边形；
（2）若沿着BD剪开，请在图③中用实线画出拼成的平行四边形；
（3）并直接写出这两个平行四边形的周长．图②中周长为______　　图③中周长为______
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）

Answer 1

解：（1）如图②所示：
；

（2）如图③所示：



（3）如图②，∵菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6，
根据菱形的对角线垂直且互相平分得出，
∴AB=BC=CD=AD=5，AC=BE=8，
∴AB+CE+AC+BE=8+5+5+8=26；
如图③：BD=CF=6，CD=BF=5，
得出BD+BF+DC+CF=22．
故答案为：26，22．
分析：（1）利用菱形的性质以及平行四边形的性质拼凑图案，即可得出答案；
（2）利用菱形的性质以及平行四边形的性质拼凑图案，即可得出答案；
（3）根据平行四边形的性质以及菱形性质得出各边长度．
点评：此题主要考查了菱形的性质以及平行四边形的性质以及图形的剪拼，根据图形对应边之间关系进行剪拼是解题关键．