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观察下列有规律的数： $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ …根据规律可知
（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）
（2） $数学公式$ 是第__个数
（3）计算 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ．

解：（1）第1个数为： $\text{[math]}$ ；
第2个数为： $\text{[math]}$ ；
第3个数为： $\text{[math]}$ ；
…
第7个数为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
第n个数为： $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）132=11×12，
∴ $\text{[math]}$ 是第 11个数
故答案为11；
（3）原式=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
分析：（1）易得第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n×（n+1）；
（2）把132分成n×（n+1）；，是第n个数；
（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．
点评：考查数字的规律性变化；得到所给分数用两个分子为1的分数的差表示是解决本题的关键．

练习册系列答案

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