Question

某公司研发1000件新产品，需要精加工后才能投放市场．现在甲、乙两个工厂加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.25倍，公司需付甲工厂加工费用每天100元，乙工厂加工费用每天125元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）两个工厂同时合作完成这批产品，共需付加工费多少元？

Answer 1

分析：（1）设甲工厂每天加工x件新产品，则乙工厂每天加工1.25x件新产品，由甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天建立方程求出其解即可；
（2）先由（1）的结论求出工作时间，再根据单价×数量=总价就可以求出结论．

解答：解：（1）设甲工厂每天加工x件新产品，则乙工厂每天加工1.25x件新产品，由题意得：

1000

x

-

1000

1.25x

=10，
解得：x=20，
经检验，x=20是原方程的根．
1.25x=1.25×20=25．
答：甲、乙两个工厂分别每天加工20，25件新产品；

（2）由题意，得

1000

20+25

×(100+125)=5000（元）．
答：两个工厂同时合作完成这批产品，共需付加工费5000元．

点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，工程问题的数量关系的运用，单价×数量=总价的运用，解答时建立方程求出甲、乙的工作效率是关键．