Question

（2012•衢州）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB的值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  3

  2

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：由点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数，然后由特殊角的三角函数值，求得答案．

解答：解：∵∠ACB=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=

3

2

．
故选C．

点评：此题考查了圆周角定理与特殊角的三角函数值．此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意熟记特殊角的三角函数值．