练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC，
    求证：BE=CF．

    解：∵ED∥BC，EF∥AC，
    ∴四边形EFCD为平行四边形，
    ∴ED=CF，
    ∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠FBD，
    又ED∥BC，∴∠EDB=∠FBD，
    ∴∠EBD=∠EDB，
    ∴EB=ED，
    ∴EB=CF．
    分析：根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形，由ED∥BC，EF∥AC得到四边形EFCD为平行四边形，得到对边ED与FC相等，然后由BD平分∠ABC得到∠EBD与∠FBD相等，由ED∥BC得到内错角∠EDB与∠FBD相等，等量代换得到∠EBD与∠EDB相等，根据等角对等边得到EB=ED，再通过等量代换即可得到BE=CF．
    点评：此题综合考查了平行四边形的性质与判断，以及等腰三角形的判别方法．要求学生灵活利用转化的数学思想，结合图形进行证明．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
    3
    4
    ，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．
    精英家教网
    （1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
    （2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE+PB=6；
    （3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为
    25
    4
    		3
    时，求∠BPE的度数及PB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（　　）个．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，有一个角为60°，S△ABC=10
    		3
    ，周长为20，则三边长分别为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，以AE为直径的⊙O与过B点的⊙P精英家教网外切于点D，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两根，且25BC•sinA=9AB，
    （1）求△ABC三边的长；
    （2）求证：BC是⊙P的切线；
    （3）若⊙O的半径为3，求⊙P的半径．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案