Question

（1）解方程：4x（2x+1）=3（2x+1）
（2）计算：．

Answer 1

解：（1）4x（2x+1）=3（2x+1），
移项得：4x（2x+1）-3（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（4x-3）=0，
可得2x+1=0或4x-3=0，
解得：x₁=-，x₂=；
（2）原式=3+1+2-6×=3+1+2-3=3．
分析：（1）方程右边看做一个整体，移项到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数公式化简，第三项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及实数的运算，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．