Question

下列说法中正确的个数是（　　）
①x=1是3x-5＜4的解；②x=

1

2

不是2x-1＞0的解；③-2x+1＜0的解集是x＞

1

2

；
④x＞4中的任何一个数能使x-1＞0成立，因而x＞4是x-1＞0的解集．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：根据不等式的解集和解的概念，将4个选项逐一进行分析．

解答：解：①把x=1代入不等式3x-5＜4，左边=3-5=-2＜右边=4，故正确；
②把x=

1

2

代入不等式2x-1＞0，左边=2×

1

2

-1=0=右边=0，所以x=

1

2

不是2x-1＞0的解，故正确；
③先解不等式：-2x+1＜0．
移项得，-2x＜-1，
系数化为1得，x＞

1

2

，
故正确；
④解x-1＞0得，x＞1，
故不等式的解集为x＞1．
x＞4虽然可使不等式成立，但不是使不等式成立的所有值，故错误．
所以①②③都对，④不对，
故选C．

点评：解答此题不仅要明确不等式的解和解集的定义，还要会解不等式．
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①不等式的解：不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，
②不等式的解集：不等式的解集，是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的所有解组成了解集，解集中包括了每一个解．
注意：不等式的解集必须满足两个条件：①解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；②解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立．