Question

5、如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理，可以推出①②③为条件，④为结论，依据是“SAS”；①②④为条件，③为结论，依据是“SSS”．

解答：解：当①②③为条件，④为结论时：
∵∠A′CA=∠B′CB，
∴∠A′CB′=∠ACB，
∵BC=B′C，AC=A′C，
∴△A′CB′≌△ACB，
∴AB=A′B′，
当①②④为条件，③为结论时：
∵BC=B′C，AC=A′C，AB=A′B′
∴△A′CB′≌△ACB，
∴∠A′CB′=∠ACB，
∴∠A′CA=∠B′CB．
故选B．

点评：本题主要考查全等三角形的判定定理，关键在于熟练掌握全等三角形的判定定理．