Question

8．抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中错误的是（　　）

• A． 抛物线与x轴的一个交点为（3，0）
• B． 在对称轴左侧，y随x增大而增大
• C． 抛物线的对称轴是直线x=$\frac{1}{2}$
• D． 函数y=ax²+bx+c的最大值为6

Answer 1

分析 根据图表信息，先确定出抛物线的对称轴，然后根据二次函数的对称性对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：由表可知，抛物线的对称轴为直线x=$\frac{-1+2}{2}$=$\frac{1}{2}$，
A、∵$\frac{-2+3}{2}$=$\frac{1}{2}$，∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），故本选项错误；
B、抛物线开口向下，在对称轴左侧，y随x增大而增大正确，故本选项错误；
C、物线的对称轴为直线x=$\frac{1}{2}$正确，故本选项错误；
D、当x=$\frac{1}{2}$时取得最大值，一定大于6，故本选项正确．
故选：D．

点评 本题考查了二次函数的性质，仔细分析图表数据，判断出抛物线的对称轴是解题的关键，也是本题的突破口．