Question

当x是什么实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）

x-2

（2）

1

2-x

（3）

x2

（4）（x-1）⁰．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件,零指数幂

专题：

分析：（1）、（3）根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可；
（2）根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可；
（4）根据0指数幂的计算法则列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

解答：解：（1）∵

x-2

有意义，
∴x-2≥0，即x≥2；

（2）∵

1

2-x

有意义，
∴2-x＞0，解得x＜2；

（3）∵

x2

有意义，
∴x²≥0，即x为任意实数；

（4）∵（x-1）⁰有意义，
∴x-1≠0，即x≠1．

点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．