Question

9．化简：
（1）（$\frac{a}{a+2}$+$\frac{1}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a-1}{a+2}$．
（2）（x-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-x}$．

Answer 1

分析 各项括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$=$\frac{a-1}{a-2}$；
（2）原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$•$\frac{x（x-1）}{（x-1）^{2}}$=x+1．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．