Question

17．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地100千米．

Answer 1

分析 当x=0时，y=300，故此可得到AB两地的距离为300，3小时后两车相遇，从而可求得两车的速度之和，然后依据5小时后两车的距离最大，可知甲车到达B地用5小时，从而可乙车的速度，由图象可知甲车到达B地的时间，从而知道乙车5小时行驶的路程，继而得出答案．

解答 解：由图象可得：当x=0时，y=300，
∴AB=300千米．
∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时，
又∵300÷3=100千米/小时，
∴乙车的速度=100-60=40千米/小时．
由图象可知当x=5时，甲车到达B地，
此时乙车行驶的路程为5×40=200（千米），
∴乙车距离A地100千米，
故答案为：100．

点评 本题以行程问题为背景的函数图象的应用，解决问题的关键是根据函数图象理解题意，求得两车的速度．