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    已知：如图，菱形中，分别是上的点，且CE=CF．

    求证：．

     


    证明：（1）∵ABCD是菱形

                  ∴AB=AD，BC=CD,∠B=∠D  （2分）

                  又  CE=CF

                     ∴BC—CE=CD—CF

                       即BE=DF              （4分）

                  ∴△ABE≌△ADF

                  ∴AE=AF                     （6分）

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    19、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF．若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD．
    求证：（1）AE=AF；（2）△AEF为等边三角形．

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    22、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．
    求证：（1）△ABE≌△ADF；（2）∠AEF=∠AFE．

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    已知：如图：菱形ABCD中，∠BAD=120°，动点P在直线BC上运动，作∠APM=60°，且直线PM与直线CD相交于点Q，Q点到直线BC的距离为QH．
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    （1）若P在线段BC上运动，求证CP=DQ；
    （2）若P在线段BC上运动，探求线段AC、CP、CH的一个数量关系，并证明你的结论；
    （3）若动点P在直线BC上运动，菱形ABCD周长为8，AQ=
    		6
    ，求QH．（可使用备用图）

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    已知：如图，菱形中，分别是上的点，且CE=CF．

    求证：．

     


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