Question

代数式2(x+

1

2007

)+

2

3

的值为1，则代数式2-6(-

3

2007

-3x)的值为（　　）

• A、

  2003

  3

• B、

  21

  4

• C、5
• D、6

Answer 1

分析：由代数式2(x+

1

2007

)+

2

3

的值为1，得出（x+

1

2007

）的值，再将代数式2-6(-

3

2007

-3x)变形，提取公因式，变成含有（x+

1

2007

）的形式，从而得出结果．

解答：解：∵代数式2(x+

1

2007

)+

2

3

=1，
∴2（x+

1

2007

）=1-

2

3

，
∴2（x+

1

2007

）=

1

3

，
∴（x+

1

2007

）=

1

6

，
∵代数式2-6(-

3

2007

-3x)，
=2+6（

3

2007

+3x），
=2+6×3（

1

2007

+x），
=2+6×3×

1

6

，
=5，
故选：C．

点评：此题主要考查了代数式求值中整体换元法的应用，也就是由已知条件得出（x+

1

2007

）的值，再用因式分解法，将原式变形，使其出现这种形式，从而求出答案，这种思想经常运用于相关计算．